Question

设a²+b²≠0，c²+d²≠0，

i

、

j

为相互垂直的单位向量，则向量（a

i

+b

j

）⊥向量（c

i

+d

j

）的充要条件是向量（a

i

+b

j

）∥（　　）

• A、-c

  i

  +d

  j

• B、d

  i

  +c

  j

• C、c

  i

  -d

  j

• D、-d

  i

  +c

  j

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：平面向量及应用

分析：利用向量垂直与数量积的关系、向量共线与数量积的关系即可得出．

解答： 解：向量（a

i

+b

j

）⊥向量（c

i

+d

j

）?（a

i

+b

j

）•（c

i

+d

j

）=0?ac+bd=0?（a

i

+b

j

）∥（-d

i

+c

j

）．
故选：D．

点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量共线与数量积的关系，属于基础题．