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    计算
    lim
    n→∞
    （1-
    1
    22
    ）（1-
    1
    32
    ）（1-
    1
    42
    ）…（1-
    1
    n2
    ）=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    2
    3
    C、
    		2
    2
    D、
    1
    3
    考点：数列的极限
    专题：计算题
    分析：直接求极限是不能求的，所以想着怎么将式子化简，可试着将式子每一项因式通分并用上平方差公式得：原式=
    lim
    n→∞
    [
    3•1
    2•2
    •
    4•2
    3•3
    •
    5•3
    4•4
    …
    (n+1)•(n-1)
    n•n
    ]    =
    lim
    n→∞
    (
    n+1
    2n
    )=
    lim
    n→∞
    (
    1+
    1
    n
    2
    )=
    1
    2
    ．
    解答： 解：∵(1-
    1
    22
    )(1-
    1
    32
    )(1-
    1
    42
    )    …(1-
    1
    n2
    )    =
    22-1
    22
    •
    32-1
    32
    •
    42-1
    42
    …
    n2-1
    n2
    =
    3•1
    2•2
    •
    4•2
    3•3
    •
    5•3
    4•4
    …
    (n+1)(n-1)
    n•n
    =
    n+1
    2n
    =
    1+
    1
    n
    2
    ；
    ∴原式=
    lim
    n→∞
    1+
    1
    n
    2
    =
    1
    2
    ．
    故选A．
    点评：考查数列极限的概念及求法，而求解本题的关键是对式子的化简．
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    (
    44
    )0-90.5+lg100+2log23    =
     
    ．

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    y=4sin（3x-
    π
    2
    ）的最小正周期是
     
    ．

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    设a2+b2≠0，c2+d2≠0，
    i
    、
    j
    为相互垂直的单位向量，则向量（a
    i
    +b
    j
    ）⊥向量（c
    i
    +d
    j
    ）的充要条件是向量（a
    i
    +b
    j
    ）∥（　　）
    A、-c
    i
    +d
    j
    B、d
    i
    +c
    j
    C、c
    i
    -d
    j
    D、-d
    i
    +c
    j

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
    		2

    （Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；
    （Ⅱ）求点E到平面ACD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=sin（
    π
    2
    +α），则sinα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，
    1
    an+1
    +
    2
    an
    =（-1）n（n∈N*）．
    （1）求证数列{
    1
    an
    -（-1）n}（n∈N*）是等比数列；
    （2）设bn=
    1
    an2
    （n∈N*），求数列{bn}前n项和Sn；
    （3）设cn=-2nanan+1，数列{cn}的前n项和为Tn，求证Tn＜
    1
    3
    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a使函数y=log0.5（x2+2x+a）的值域为R且函数y=-（5-2a）x是R上的减函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由条件a1=1，a2n+1-（2-an）an+1-an（an+2）=0产生16个项数都为5的数列，则这16个数列的所有项的和为
     
    ．

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