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    已知tanα=sin（
    π
    2
    +α），则sinα=
     
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式求得sinα的值．
    解答： 解：∵tanα=sin（
    π
    2
    +α）=cosα，则sinα=cos2α．
    再根据sin2α+cos2α=1，求得cos2α=
    -1+
    		5
    2
    ，
    故sinα=
    -1+
    		5
    2
    ，
    故答案为：
    -1+
    		5
    2
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．
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    设全集U=R，A={x|-2≤x≤3}，B={x|1＜x＜4}．
    （1）求A∪B；                         
    （2）（∁UA）∪（∁UB）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求：
    （1）＜
    B1C
    ，
    AA1
    ＞
    （2）＜
    CA
    ，
    DA1
    ＞

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点H在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线B1D1上，∠HDA=60°．
    （Ⅰ）求DH与CC1所成角的大小；
    （Ⅱ）求DH与平面A1BD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算
    lim
    n→∞
    （1-
    1
    22
    ）（1-
    1
    32
    ）（1-
    1
    42
    ）…（1-
    1
    n2
    ）=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    2
    3
    C、
    		2
    2
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式lg（|x+3|-|x-7|）＜m．
    （Ⅰ）当m=1时，解此不等式；
    （Ⅱ）设函数f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），当m为何值时，f（x）＜m恒成立？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示：直三棱锥ABC-A1B1C1中，D是AB中点，证明：BC1∥平面A1CD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=tan2x-atanx（|x|≤
    π
    4
     ）的最小值为-6，求实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数f（x）=ax2+bx不是偶函数，若f（x）有最大值m，则（　　）
    A、m=0
    B、m＞0
    C、m＜0
    D、m与0的大小关系不能确定

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