Question

设变量x，y满足

x+y≤1 x-y≤1 y≥0

，则x+2y的最大值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．-2

Answer 1

分析：先画出约束条件

x+y≤1 x-y≤1 y≥0

的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数z=x+2y的最大值．

解答：解：由约束条件

x+y≤1 x-y≤1 y≥0

得如图所示的三角形区域，
三个顶点坐标为A（0，1），（-1，0），C（1，0）
将三个代入得z的值分别为2，-1，1．
直线z=x+2y过点 A（0，1）时，z取得最大值为2；
故选B．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．