Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若6a₃+2a₄-3a₂=5，则S₇等于（　　）

• A、28
• B、21
• C、14
• D、7

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知式子可得a₄的值，由等差数列的求和公式和性质可得S₇=7a₄，代值计算可得．

解答： 解：设等差数列{a_n}的公差为d，
∵6a₃+2a₄-3a₂=5，
∴6（a₄-d）+2a₄-3（a₄-2d）=5，
化简可得5a₄=5，解得a₄=1，
∴S₇=

7(a1+a7)

2

=

7×2a4

2

=7a₄=7
故选：D

点评：本题考查等差数列的求和公式和性质，化归为a₄是解决问题的关键，属基础题．