Question

已知数列的前项和为，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设,求数列的前项和.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

解析试题分析：（Ⅰ）由，求数列的通项公式，可利用来求，注意需讨论时的情况，本题由，得到数列的递推式，从而得数列为等比数列，利用等比数列的通项公式可得，；（Ⅱ）求数列的前项和，需求出数列的通项公式，，这是一个等比数列与一个等差数列对应项积所组成的数列，故可用错位相减法来求．
试题解析：（Ⅰ）当时，，                             1分
当时，          3分
即：，数列为以2为公比的等比数列        5分
                                            7分
（Ⅱ）                     9分
         11分
两式相减，得
         13分
                                         14分
考点：求数列的通项公式，数列求和．