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已知椭圆与双曲线有相同的焦点,若cam的等比中项,n2是2m2c2的等差中项,则椭圆的离心率为

A.B.C.D.

A

解析试题分析:根据是a、m的等比中项可得c2=am,根据椭圆与双曲线有相同的焦点可得a2+b2=m2+n2=c,根据n2是2m2与c2的等差中项可得2n2=2m2+c2,联立方程即可求得a和c的关系,进而求得离心率e.
解:根据题意, ,故选A.
考点:椭圆的几何性质
点评:本题主要考查了椭圆的性质,属基础题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知椭圆的焦点为P是椭圆上一动点,如果延长F1PQ,使,那么动点Q的轨迹是(      )

A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设抛物线的顶点在原点,准线方程为则抛物线的方程是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知椭圆:和圆,过椭圆上一点引圆的两
条切线,切点分别为. 若椭圆上存在点,使得,则椭圆离心率的取值范围
是(     )

A. B. C. D.

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若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1,则椭圆长轴的最小值为(  )

A.1 B. C.2 D.2

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知直线与平面平行,P是直线上的一点,平面内的动点B满足:PB与直线 。那么B点轨迹是

A.双曲线B.椭圆C.抛物线D.两直线

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图,轴截面为边长为等边三角形的圆锥,过底面圆周上任一点作一平面,且与底面所成二面角为,已知与圆锥侧面交线的曲线为椭圆,则此椭圆的离心率为(  )

A.  B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设F1、F2是双曲线的两个焦点,P在双曲线上,且满足∠F1PF2=90°,则△PF1F2的面积是(    )

A.1 B. C.2 D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在区间分别取一个数,记为,则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为

A. B. C. D. 

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