设F1.F2是双曲线的两个焦点.P在双曲线上.且满足∠F1PF2=90°.则△PF1F2的面积是A．1 B． C．2 D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

设F₁、F₂是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且满足∠F₁PF₂=90°，则△PF₁F₂的面积是( )

A．1

B．

C．2

D．

解析试题分析：设|PF₁|=x，|PF₂|=y，根据根据双曲线性质可知x-y的值，再根据∠F₁PF₂=90°，求得x²+y²的值，进而根据2xy= -（x-y）求得xy，进而可求得∴△F₁PF₂的面积. 解：设|PF₁|=x，|PF₂|=y，（x＞y），根据双曲线性质可知x-y=4，∵∠F₁PF₂=90°，∴，∴2xy=-（x-y）=4，∴xy=2，∴△F₁PF₂的面积为 =1，故选A
考点：双曲线的简单性质
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．要灵活运用双曲线的定义及焦距、实轴、虚轴等之间的关

练习册系列答案

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A．

B．

C．

D．

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