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    17．如图，☉O1，☉O2交于两点P，Q，直线AB过点P，与⊙O1，⊙O2分别交于点A，B，直线CD过点Q，与⊙O1，⊙O2分别交于点C，D．求证：AC∥BD．

    分析 运用圆的内接四边形的性质，及圆周角定理，得出∠A=∠PBD，即可证明结论．

    解答 证明：连结PQ，因为四边形ACQP是☉O1的内接四边形，所以∠A=∠PQD，…3分
    又在⊙O2中，∠PBD=∠PQD，…6分
    所以∠A=∠PBD，…8分
    所以AC∥BD

    点评 本题主要考查圆周角定理、圆的内接四边形、平行线的判定等知识，利用∠PQD作为中间量将∠A与∠PBD等量转化是解题的关键．

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    A．1008B．2015C．2016D．2017

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    8．如图，在△ABC中，点D为线段BA延长线上的一点，且∠BDC=∠ACB，⊙O为△ADC的外接圆．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3$\sqrt{2}$，求AD的长度．

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    5．圆心是C（a，0）、半径是a的圆的极坐标方程为ρ=2acosθ．

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    12．如图所示，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD为⊙O的切线，过A作CD的垂线，垂足为D，交⊙O于F．
    （1）求证：AC为∠DAB的角平分线；
    （2）过C作AB的垂线，垂足为M，若⊙O的直径为8，且OM：MB=3：1，求DF•AD的值．

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    2．如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的切线，BC交圆O点E．
    （I）过点E做圆O的切线DE，交AC于点D，证明：点D是AC的中点；
    （Ⅱ）若OA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$CE，求∠ACB大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连结OD交圆O于点M．且AB=4，DE=$\frac{3}{2}$．
    （Ⅰ）求证：O、B、D、E四点共圆；
    （Ⅱ）求AC的长．

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    6．设f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x-1），则g（x）=2x-3．

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    7．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且经过点A（2，0）．
    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线l经过点（1，0）与椭圆交于B、C（不与A重合）两点，
    （i）若△ABC的面积为$\frac{\sqrt{13}}{4}$，求直线l的方程；
    （ii）若AB与AC的斜率之和为3，求直线l的方程．

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