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    等差数列{an}中，a1=7，a3=3，前n项和为Sn，则n=（　　）时，Sn取到最大值．
    A、4或5B、4C、3D、2
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知条件推导出d=-2，从而得到Sn=-n2+8n，由此利用配方法能求出n=4时，Sn取到最大值．
    解答： 解：等差数列{an}中，
    ∵a1=7，a3=3，∴7+2d=3，解得d=-2，
    ∴Sn=7n+
    n(n-1)
    2
    ×(-2)    =-n2+8n=-（n2-8n）=-（n-4）2+16，
    ∴n=4时，Sn取到最大值．
    故选：B．
    点评：本题考查等差数列的前n项和取得最大值时n的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意配方法的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中正确命题的个数是
    ①“函数y=sin2x的最小正周期为
    π
    2
    ”为真命题；
    ②?x∈R，ex≤0；
    ③“若a=
    π
    4
    ，则tana=1”的逆否命题是“若tana≠l，则a≠
    π
    4
    ”；
    ④“?x∈R，x＞1”的否定是“?x∈R，x＞1”．（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在坐标原点，焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程为y=±
    1
    2
    x，则此双曲线的离心率为（　　）
    A、5
    B、
    5
    2
    C、
    		5
    2
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设l，m为两条不同的直线，α为一个平面，下列命题中正确的命题是（　　）
    ①若l∥α，m?α，则l∥m； 
    ②若l，m?α，且l∥m，若l∥α，则m∥α；
    ③若l⊥α，m⊥α，则l∥m；   
    ④若l⊥m，m⊥α，则l∥α．
    A、②③B、②④
    C、①②③D、②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰三角形，则该三棱锥的体积为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    2
    		3
    3
    C、
    		3
    D、2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由变量x与y相对应的一组数据（1，y1）、（5，y2）、（7，y3）、（13，y4）、（19，y5）得到的线性回归方程为
    y
    =2x+45，则
    .
    y
    =（　　）
    A、135B、90C、67D、63

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，-1），
    b
    =（λ，1），
    a
    与
    b
    的夹角为钝角，则λ的取值范围是（　　）
    A、λ＞1
    B、λ＜1
    C、λ＜-1
    D、λ＜-1或-1＜λ＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直三棱柱中，AA1=AB=BC=3，AC=2，D是AC的中点．
    （1）求证：B1C∥平面A1BD；
    （2）求平面A1DB与平面DBB1夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（x-
    π
    6
    ）=
    2
    3
    ，x∈（0，
    π
    2
    ），求sin（x-
    π
    3
    ）．

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