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    已知f（x）=（m+1）x2+（m+2）x+3是偶函数，则函数g（x）=f（x）-4x的最大值是
     
    ．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据偶函数的定义列出方程求出m，代入g（x）=f（x）-4x配方后，利用二次函数的性质求出最大值．
    解答： 解：因为函数f（x）=（m+1）x2+（m+2）x+3是偶函数，
    所以f（-x）=f（x），
    则（m+1）x2-（m+2）x+3=（m+1）x2+（m+2）x+3，
    所以-（m+2）=（m+2），即m+2=0，得m=-2，
    所以f（x）=-x2+3，
    则g（x）=f（x）-4x=-x2-4x+3=-（x+2）2+7≤7，
    所以函数g（x）的最大值是7，
    故答案为：7．
    点评：本题考查函数奇偶性的应用，以及二次函数的性质，根据函数奇偶性的定义建立方程是解决本题的关键，比较基础．
    练习册系列答案
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    B、最大值
    1
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    ．

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    2
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    3
    2
    B、3-
    3
    2n
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