练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    三角形ABC的三内角A、B、C所对的边长分别是a，b，c若（a+b）（sinB-sinA）=（
    		3
    a+c）sinC，则角B的大小为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    5π
    6
    D、
    2π
    3
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：运用正弦定理，可得（a+b）（b-a）=c（
    		3
    a+c），即有c2+a2-b2=-
    		3
    ac，再由余弦定理，即可得到B．
    解答： 解：由正弦定理，可得，sinA=
    a
    2R
    ，sinB=
    b
    2R
    ，sinC=
    c
    sinC
    ，
    由（a+b）（sinB-sinA）=（
    		3
    a+c）sinC，可得，
    （a+b）（b-a）=c（
    		3
    a+c），即有c2+a2-b2=-
    		3
    ac，
    则cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =-
    		3
    2
    ，
    由于0＜B＜π，则B=
    5π
    6
    ．
    故选C．
    点评：苯乙酮考查正弦定理和余弦定理及运用，考查运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的结论中：
    ①双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1与椭圆
    x2
    35
    +y2=1有相同的焦点；
    ②已知抛物线y2=4x，过点P（4，0）的直线与抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则y12+y22的最小值不存在；
    ③双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆的位置关系为内切或外切；
    ④椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1的左右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1-y2|值为
    5
    3
    ；
    其中结论正确的序号为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    1
    0
    （4x-1）dx=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用“二分法”求解关于x的方程lnx+2x-6=0的近似解时，能确定为解所在的初始区间的是（　　）
    A、（2，3）
    B、（0，2）
    C、（1，2）
    D、（0，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-kx-8在[5，20]上是单调函数，则k的取值范围是（　　）
    A、[10，40]
    B、（-∞，10]∪[40，+∞）
    C、（10，40）
    D、[40，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定记号“⊙”表示一种运算，定义a⊙b=
    		ab
    +a+b（a，b为正实数），若1⊙k2＜3，则k的取值范围为（　　）
    A、-1＜k＜1
    B、0＜k＜1
    C、-1＜k＜0
    D、0＜k＜2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=lg（ax2-2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于（　　）
    A、1：2：3
    B、3：2：1
    C、1：
    		3
    ：2
    D、2：
    		3
    ：1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案