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    规定记号“⊙”表示一种运算，定义a⊙b=
    		ab
    +a+b（a，b为正实数），若1⊙k2＜3，则k的取值范围为（　　）
    A、-1＜k＜1
    B、0＜k＜1
    C、-1＜k＜0
    D、0＜k＜2
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由于定义a⊙b=
    		ab
    +a+b（a，b为正实数），因此1⊙k2＜3化为
    		k2
    +1+k2    ＜3，（|k|+2）（|k|-1）＜0，解出即可．
    解答： 解：∵定义a⊙b=
    		ab
    +a+b（a，b为正实数），
    1⊙k2＜3，
    ∴
    		k2
    +1+k2    ＜3，
    化为（|k|+2）（|k|-1）＜0，
    ∴|k|＜1，
    ∴-1＜k＜1．
    故选：A．
    点评：本题考查了“新定义”、一元二次不等式的解法，属于基础题．
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    （Ⅱ）设数列{bn-an}是等比数列，且b2=7，b5=91，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    函数f（x）=|lnx|在x∈(
    1
    e
    ，e)    的值域是
     
    ．

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    三角形ABC的三内角A、B、C所对的边长分别是a，b，c若（a+b）（sinB-sinA）=（
    		3
    a+c）sinC，则角B的大小为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    5π
    6
    D、
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x
    +alnx（a不是0）
    （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值和单调区间；
    （Ⅱ） 若在区间[1，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）＜0成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，且cos2B+3cos（A+C）+2=0，b=
    		3
    ，则c：sinC等于（　　）
    A、3：1
    B、
    		3
    ：1
    C、
    		2
    ：1
    D、2：1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		x2-2x
    的单调增区间为（　　）
    A、（-∞，0]
    B、[2，+∞）
    C、[0，1]
    D、[1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是等比数列，则方程组
    a1x+a2y=a4
    a5x+a6y=a8
    的解的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC三条边的长度分别为
     
    ，其面积是
     
    ．

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