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    若是R上周期为3的奇函数，且已知.

    则 .

     

    0

    【解析】

    试题分析：由题设知，，，

    所以，

    ，

    所以，所以答案应填：0.

    考点：函数的奇偶性与周期性.

     

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    （本小题满分12分）我市某中学一研究性学习小组，在某一高速公路服务区，从小型汽车中按进服务区的先后，每间隔5辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段： ，，，，，，统计后得到如图的频率分布直方图．

    （1）此研究性学习小组在采样中，用到的是什么抽样方法？并求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值．

    （2）从车速在的车辆中任意抽取3辆车，求车速在，内都有车辆的概率．

    （3）若从车速在的车辆中任意抽取3辆，求车速在的车辆数的数学期望．

     

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    是否存在锐角，使同时成立？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由.

     

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    （ ）

    A、0 B、2 C、 D、

     

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    定义（为与的夹角），给出下列命题.

    ①；

    ②；

    ③；

    ④；

    ⑤设，则

    其中正确的序号为 .

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某商店计划投入资金20万元经销甲或乙两种商品，已知经销甲、乙商品所获利润分别为P和Q（万元），且它们与投入资金（万元）的关系是，若不管资金如何投放，经销这两种商品或其中一种商品所获利润总不小于5万元，则的最小值为

    A、5 B、 C、3 D、

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省高三期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）．已知函数．

    （1）当时，函数取得极大值，求实数的值；

    （2）已知函数，在区间内存在唯一，使得．设函数（其中），证明：对任意，都有；

    （3）已知正数满足，求证：对任意的实数，若时，都有．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省高三期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知且,则函数与的图象可能是（ ）

    A B C D

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省高三上学期十月阶段性考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知向量，若为实数，∥，则=（ ）

    A．2 B．1 C． D．

     

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