【题目】已知等差数列{an}满足： 
，且它的前n项和Sn有最大值，则当Sn取到最小正值时，n= ．
【答案】19
【解析】解：由题意知，Sn有最大值，所以d＜0，
由 
，所以a10＞0＞a11 ，
且a10+a11＜0，
所以S20=10（a1+a20）=10（a10+a11）＜0，
则S19=19a10＞0，
又a1＞a2＞…＞a10＞0＞a11＞a12
所以S10＞S9＞…＞S2＞S1＞0，S10＞S11＞…＞S19＞0＞S20＞S21
又S19﹣S1=a2+a3+…+a19=9（a10+a11）＜0，
所以S19为最小正值．
所以答案是：19．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的性质的相关知识，掌握在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列．
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【题目】已知坐标平面上点
与两个定点
， 
的距离之比等于5.
（1）求点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）记（1）中的轨迹为
，过点
的直线
被
所截得的线段的长为8，求直线
的方程.
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【题目】有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各个学校做问卷调查。某中学A，B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分分别为；5, 8, 9， 9， 9：B班5名学生的得分分别为；6, 7, 8, 9, 10。
（1）请你分析A，B两个班中哪个班的问卷得分要稳定些；
（2）如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率。
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【题目】已知向量 
=（sinx，﹣1）， 
=（ 
cosx，﹣ 
），函数f（x）=（ 
） ﹣2．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a=2 ，c=4，且f（A）=1，求A，b和△ABC的面积S．
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【题目】已知点P（ 
，1），Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数f（x）= 
．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若A为△ABC的内角，f（A）=4，BC=3，求△ABC周长的最大值．
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【题目】定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x﹣2）=f（x+2），且x∈（﹣1，0）时，f（x）=2x+ 
，则f（log220）=（ ）
A.﹣1
B.
C.1
D.﹣
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【题目】从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布情况，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的小长方形的高之比为1：3：6：4：2，最右边一组频数是6，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：
（1）样本的容量是多少？
（2）列出频率分布表；
（3）估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比；
（4）成绩落在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数，频率.
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