【题目】已知向量 =(sinx,﹣1),
=(
cosx,﹣
),函数f(x)=(
)
﹣2.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期T;
(Ⅱ)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,其中A为锐角,a=2 ,c=4,且f(A)=1,求A,b和△ABC的面积S.
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【题目】已知函数 ,其中a,b,c∈R.
(Ⅰ)若a=b=1,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若a=0,且当x≥0时,f(x)≥1总成立,求实数b的取值范围;
(Ⅲ)若a>0,b=0,若f(x)存在两个极值点x1 , x2 , 求证;f(x1)+f(x2)<e.
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【题目】设x,y满足不等式组 ,若z=ax+y的最大值为2a+4,最小值为a+1,则实数a的取值范围为( )
A.[﹣1,2]
B.[﹣2,1]
C.[﹣3,﹣2]
D.[﹣3,1]
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【题目】在一次商贸交易会上,商家在柜台开展促销抽奖活动,甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖.
(1)若抽奖规则是从一个装有个红球和
个白球的袋中一次取出
个球,当两个球同色时则中奖,求中奖概率;
(2)若甲计划在之间赶到,乙计划在
之间赶到,求甲比乙提前到达的概率.
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【题目】已知函数
的
部分图像如图所示.
(Ⅰ)求函数的解析式及
图像的对称轴方程;
(Ⅱ)把函数图像上点的横坐标扩大到原来的
倍(纵坐标不变),再向左平移
个单位,得到函数
的图象,求关于
的方程
在时所有的实数根之和.
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【题目】在极坐标系中,已知曲线C1的极坐标方程ρ2cos2θ=8,曲线C2的极坐标方程为θ= ,曲线C1 , C2相交于A,B两点.以极点O为原点,极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系,已知直线l的参数方程为
(t为参数).
(1)求A,B两点的极坐标;
(2)曲线C1与直线l分别相交于M,N两点,求线段MN的长度.
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【题目】随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差;
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。
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