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给出如下四个命题:
①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”;
③“?x∈R,x2+1≥1”的否定是“?x∈R,x2+1≤1”,
④“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真命题;
其中不正确的命题的个数是(  )
分析:逐个验证:①应推出p、q至少一个为假命题;由否命题的定义可知选项②正确;选项③命题的否定应该为“?x∈R,x2+1<1”;选项④命题的逆命题为“若a<b,则am2<bm2”当m=0时可推翻.
解答:解:选项①错误,若“p且q”为假命题,则p、q至少一个为假命题;
选项②正确,命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”;
选项③错误,“?x∈R,x2+1≥1”的否定应该为“?x∈R,x2+1<1”;
选项④错误,“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为“若a<b,则am2<bm2
当m=0时,不能由若a<b,推出am2<bm2.故不正确的命题为①③④,
故选B
点评:本题考查命题真假的判断与应用,涉及四种命题的关系,属基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

给出如下四个命题
①对于任意的实数α和β,等式cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ恒成立;
②存在实数α,β,使等式cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ能成立;
③公式tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
成立的条件是α≠kπ+
π
2
(k∈Z)且β≠kπ+
π
2
(k∈Z);
④不存在无穷多个α和β,使sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ;
其中假命题是(  )
A、①②B、②③C、③④D、②③④

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设函数f(x)=x|x|+bx+c(b,c∈R),给出如下四个命题:①若c=0,则f(x)为奇函数;②若b=0,则函数f(x)在R上是增函数;③函数y=f(x)的图象关于点(0,c)成中心对称图形;④关于x的方程f(x)=0最多有两个实根.其中正确的命题
①②③
①②③

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现给出如下四个命题:
①过点A(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线共有两条;
②若平面α内的两条直线都与平面β平行,则α∥β;
③已知α∩β=l,若α内的直线m垂直于l,则α⊥β;
④已知α⊥β,α∩β=l,若α内的直线m与l不垂直,则m与β也不垂直.
请你写出其中所有真命题的序号:
①④
①④

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(2012•闸北区一模)在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”.类似的,我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“>”.定义如下:对于任意两个复数z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,a2,b1,b2∈R),z1>z2当且仅当“a1>a2”或“a1=a2且b1>b2”.
按上述定义的关系“>”,给出如下四个命题:
①1>i>0; 
②若z1>z2,z2>z3,则z1>z3
③若z1>z2,则,对于任意z∈C,z1+z>z2+z;
④对于复数z>0,若z1>z2,则zz1>zz2
其中真命题的序号为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出如下四个命题:
①若a≥0,b≥0,则
2(a2+b2)
≥a+b

②若ab>0,则|a+b|<|a|+|b|;
③若a>0,b>0,a+b>4,ab>4,则a>2,b>2;
④若a,b,c,∈R,且ab+bc+ca=1,则(a+b+c)2≥3;
其中正确的命题是(  )

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