Question

给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”；
③“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1≤1”，
④“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真命题；
其中不正确的命题的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：逐个验证：①应推出p、q至少一个为假命题；由否命题的定义可知选项②正确；选项③命题的否定应该为“?x∈R，x²+1＜1”；选项④命题的逆命题为“若a＜b，则am²＜bm²”当m=0时可推翻．

解答：解：选项①错误，若“p且q”为假命题，则p、q至少一个为假命题；
选项②正确，命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”；
选项③错误，“?x∈R，x²+1≥1”的否定应该为“?x∈R，x²+1＜1”；
选项④错误，“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am²＜bm²”
当m=0时，不能由若a＜b，推出am²＜bm²．故不正确的命题为①③④，
故选B

点评：本题考查命题真假的判断与应用，涉及四种命题的关系，属基础题．