Question

【题目】观察图，则第几行的各数之和等于20172（ ）
A.2017
B.2015
C.1008
D.1009

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由题意及所给的数据排放规律如下： ①第一行一个数字就是1；第二行3个数字，构成以2为首项，以1为公差的等差数列；第三行5个数字，构成以3为首项，以1为公差的等差数列…
②第一行的最后一项为1；第二行的最后一项为4；第三行的最后一项为7…
③所给的图形中的第一列构成以1为首项，以1为公差的等差数列；
④有图形可以知道第n行构成以n为首项，以1为公差的等差数列，有等差数列的通项公式给以知道第n行共2n﹣1个数；
由以上的规律及等差数列的知识可以设第n行的所有数的和为20172 ，
列出式为n（2n﹣1）+ =2017×2017
∴n=1009
故选：D．
【考点精析】利用归纳推理对题目进行判断即可得到答案，需要熟知根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理．