若正实数a.b满足a+b=4.则log2a+log2b的最大值是( )A．18B．2C．2$\sqrt{3}$D．2$\root{4}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．若正实数a，b满足a+b=4，则log₂a+log₂b的最大值是（　　）

A．

B．

C．

2$\sqrt{3}$

D．

2$\root{4}{3}$

分析利用基本不等式的性质、对数的运算性质即可得出．

解答解：∵正实数a，b满足a+b=4，
∴4≥$2\sqrt{ab}$，化为：ab≤4，当且仅当a=b=2时取等号．
则log₂a+log₂b=log₂（ab）≤log₂4=2，其最大值是2．
故选；B．

点评本题考查了基本不等式的性质、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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A．

a＜b＜c

B．