练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．如图所示，设小矩形的长、宽各为a，b，现把四个同样的矩形拼接成正方形后，分析其中阴影部分矩形面积之和与正方形面积之间的关系，并用不等式表达出来．

    分析 阴影部分矩形面积之和为4个矩形的面积，即可得出结论．

    解答 解：由题意，阴影部分矩形面积之和为4个矩形的面积，即4ab，
    正方形的面积为（a+b）2，
    所以，（a+b）2≥4ab．

    点评 本题考查了面积的计算，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数y=3sin4x+$\sqrt{3}$cos4x的最大值是（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．3D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若正实数a，b满足a+b=4，则log2a+log2b的最大值是（　　）
    A．18B．2C．2$\sqrt{3}$D．2$\root{4}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．为了满足社区居民健身活动，某社区准备在一块大约400m×400m的接近正方形荒地上建一个健身活动广场，首先要建设如图所示的一个总面积为4000m2的矩形场地，其中阴影部分为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为健身运动场地（其中两个小场地形状相同），怎样设计矩形场地的长和宽，使塑胶运动场地占地面积最大，并求出最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．求证：在半径为R的圆的内接矩形中，面积最大的是正方形，它的面积等于2R2？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若0＜x＜1，则$\sqrt{（x-\frac{1}{x}）^{2}+4}$-$\sqrt{（x+\frac{1}{x}）^{2}-4}$等于2x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在一半径为4的半圆形铁板中，截取一块面积最大的矩形，则其面积是16．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知实数α，满足|cosα-cosβ|=|cosα|+|cosβ|，且α∈（$\frac{π}{2}$，π），化简$\sqrt{（cosα-cosβ）^{2}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若圆C：（x-3）2+（y-2）2=1（a＞0）与直线y=$\frac{3}{4}$x相交于P、Q两点，则|PQ|=（　　）
    A．$\frac{2}{5}\sqrt{6}$B．$\frac{3}{5}\sqrt{6}$C．$\frac{4}{5}\sqrt{6}$D．$\sqrt{6}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案