Question

4£®ÎªÁËÂú×ãÉçÇø¾ÓÃñ½¡Éí»î¶¯£¬Ä³ÉçÇø×¼±¸ÔÚÒ»¿é´óÔ¼400m¡Á400mµÄ½Ó½üÕý·½ÐλĵØÉϽ¨Ò»¸ö½¡Éí»î¶¯¹ã³¡£¬Ê×ÏÈÒª½¨ÉèÈçͼËùʾµÄÒ»¸ö×ÜÃæ»ýΪ4000m²µÄ¾ØÐγ¡µØ£¬ÆäÖÐÒõÓ°²¿·ÖΪͨµÀ£¬Í¨µÀ¿í¶È¾ùΪ2Ã×£¬ÖмäµÄÈý¸ö¾ØÐÎÇøÓò½«ÆÌÉèËܽºµØÃæ×÷Ϊ½¡ÉíÔ˶¯³¡µØ£¨ÆäÖÐÁ½¸öС³¡µØÐÎ×´Ïàͬ£©£¬ÔõÑùÉè¼Æ¾ØÐγ¡µØµÄ³¤ºÍ¿í£¬Ê¹ËܽºÔ˶¯³¡µØÕ¼µØÃæ»ý×î´ó£¬²¢Çó³ö×î´óÖµ£®

Answer 1

·ÖÎö Éè¾ØÐγ¡µØµÄ³¤Îªxm£¬¿íΪym£¬ËܽºÔ˶¯³¡µØÕ¼µØÃæ»ýÉèΪSm²£¬×ÜÃæ»ýΪxy=4000£¬ÇÒ2a+6=x£¬a=$\frac{x-6}{2}$£¬y=$\frac{4000}{x}$£¬´Ó¶øÔ˶¯³¡Õ¼µØÃæ»ýΪS=£¨y-4£©a+£¨y-6£©a=£¨2y-10£©a=£¨x-6£©£¨$\frac{4000}{x}$-5£©£¬ÓÉa£¾0£¬¿ÉµÃx£¾6£¬$\frac{4000}{x}$-5£¾0£¬¿ÉµÃx£¼800£®Æ䶨ÒåÓòÊÇ£¨6£¬800£©£®ÔòS=4030-£¨5x+$\frac{24000}{x}$£©£¬ÓÉ»ù±¾²»µÈʽ¿ÉµÃº¯ÊýµÄ×î´óÖµ£¬ÒÔ¼°¶ÔÓ¦µÄx£¬yµÄÖµ£®

½â´ð ½â£ºÉè¾ØÐγ¡µØµÄ³¤Îªxm£¬¿íΪym£¬ËܽºÔ˶¯³¡µØÕ¼µØÃæ»ýÉèΪSm²£¬
¼´ÓÐxy=4000£¬y=$\frac{4000}{x}$£¬
S=£¨y-4£©a+£¨y-6£©a=£¨2y-10£©a£¬
ÓÉ2a+6=x£¬¿ÉµÃa=$\frac{x-6}{2}$£¬S=£¨$\frac{8000}{x}$-10£©•$\frac{x-6}{2}$=£¨x-6£©£¨$\frac{4000}{x}$-5£©£¬
ÓÉa£¾0£¬¿ÉµÃx£¾6£¬$\frac{4000}{x}$-5£¾0£¬¿ÉµÃx£¼800£®
Æ䶨ÒåÓòÊÇ£¨6£¬800£©£®
ÔòS=4030-£¨5x+$\frac{24000}{x}$£©¡Ü4030-2$\sqrt{5x•\frac{24000}{x}}$=4030-400$\sqrt{3}$£¬
µ±ÇÒ½öµ±5x=$\frac{24000}{x}$£¬¼´x=40$\sqrt{3}$¡Ê£¨6£¬800£©Ê±£¬ÉÏÊö²»µÈʽµÈºÅ³ÉÁ¢£¬
´Ëʱx=40$\sqrt{3}$£¬y=$\frac{100\sqrt{3}}{3}$£¬S_max=4030-400$\sqrt{3}$£®
´ð£ºÉè¼Æx=40$\sqrt{3}$m£¬y=$\frac{100\sqrt{3}}{3}$mʱ£¬Ô˶¯³¡µØÃæ»ý×î´ó£¬×î´óֵΪ4030-400$\sqrt{3}$ƽ·½Ã×

µãÆÀ ±¾ÌâÒÔʵ¼ÊÎÊÌâΪÔØÌ壬¿¼²éº¯ÊýÄ£Ð͵Ĺ¹½¨£¬¿¼²éÓ¦Óûù±¾²»µÈʽÇóº¯Êý×îÖµ£¬¹¹½¨º¯Êý¹ØϵʽÊǹؼü£¬ÊôÓÚÖеµÌ⣮