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    18．2100被9除的余数为7．

    分析 利用二项式定理可得：2100=（23）33×2=2（9-1）33=2（${9}^{33}-{∁}_{33}^{1}{9}^{32}$+…+${∁}_{33}^{32}×9$-1），进而得出．

    解答 解：2100=（23）33×2=2（9-1）33=2（${9}^{33}-{∁}_{33}^{1}{9}^{32}$+…+${∁}_{33}^{32}×9$-1）=2×9×（932-${∁}_{33}^{1}{9}^{31}$+…-${∁}_{33}^{31}$×9+${∁}_{33}^{32}$）+7-9
    ∴2100被9除的余数为7．
    故答案为：7．

    点评 本题考查了二项式定理的应用、整除的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．S=1+2+3+…+10000000B．S=1+2+3+4
    C．S=1+2+3+…+n（n≥2且n∈N）D．S=12+22+32+…+1002

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    9．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
    （Ⅰ）求角C的值；
    （Ⅱ）若c=$\sqrt{3}$，求△ABC的周长的取值范围．

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    13．如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、M分别是棱AB、BC和DD1 所在直线上的动点．
    （1）求∠EB1F的取值范围；
    （2）若E、F分别为AB、BC的中点，求二面角B1-EF-B的大小；
    （3）若E、F分别是所在正方体棱的中点，试问在棱DD1上能否找到一点M，使BM⊥平面EFB1？若能，试确定点M的位置；若不能，请说明理由．

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    3．（1）复数z的实部为8，|z|=10，求z的值；
    （2）i为虚数单位，z1=sin2θ+icosθ，z2=cosθ+i$\sqrt{3}$sinθ，若z1=z2，求θ 的值．

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    10．已知函数f（x）=sinx，x∈[-π，π]，则不等式f（x）≤-$\frac{1}{2}$的解集为{x丨-$\frac{5π}{6}$≤x≤-$\frac{π}{6}$}．

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    7．若二次函数f（x）的图象经过点（4，3），其在x轴上截得的线段长为2，并且对任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2）．
    （1）求f（x）的解析式．
    （2）若不等式f（x）＞2x+m在x∈[-1，1]上恒成立，求实数m的取值范围．

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    8．若等边三角形ABC的边长为2，N为AB的中点，且AB上一点M满足$\overrightarrow{CM}$=x$\overrightarrow{CA}$+y$\overrightarrow{CB}$，则当$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$取最小值时，$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$=（　　）
    A．6B．5C．4D．3

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