在正方体ABCD–A1B1C1D1中,M,N分别为棱AA1和B1B的中点,若θ为直线CM与所成的角,则= A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在正方体ABCD–A₁B₁C₁D₁中,M,N分别为棱AA₁和B₁B的中点,若θ为直线CM与

所成的角,则

=" " （）

A．

B．

C．

D．

略

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，

，

（1）求证：CD

;
（2）求AD与SB所成角的余弦值;
（3）求二面角A—SB—D的余弦值．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）

如图，圆柱OO₁内有一个三棱柱ABC-A₁B₁C₁，
三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径。
（Ⅰ）证明：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BCC₁；
（Ⅱ）设AB=AA₁。在圆柱OO₁内随机选取一点，记该点取自于
三棱柱ABC-A₁B₁C₁内的概率为P。
（i）当点C在圆周上运动时，求P的最大值；
记平面A₁ACC₁与平面B₁OC所成的角为

（0°<

90°）。当P取最大值时，求cos

的值。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
已知ABCD是矩形，AD=4，AB=2，E、F分别是线段AB、BC的中点，PA⊥面ABCD。
（1）证明：PF⊥FD；
（2）在PA上是否存在点G，使得EG//平面PFD。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

半径为

的球面上有

、

三点，已知

和

间的球面距离为

，

和

，

和

的球面距离都为

，求

、

三点所在的圆面与球心的距离．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥

中，

，

，底面

是菱形，且

，

为

的中点．
（1）求四棱锥

的体积；
（2）证明：

平面

；
（3）侧棱

上是否存在点

，使得

平面

？并证明你的结论．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

在空间中，下列命题正确的是（）

A．两组对边分别相等的四边形是平面图形	B．四条边都相等的四边形是平面图形
C．一组对边平行的四边形是平面图形	D．对角相等的四边形是平面图形

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题