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    ⑴用综合法证明：；

    ⑵用反证法证明：若均为实数，且，，，求证中至少有一个大于0.

     

    （1）详见解析，（2）详见解析.

    【解析】

    试题分析：（1）综合法证明，实质先按分析法分析，再按综合法的写法. （2）反证法证明,关键在于正确假设:假设都不大于0，则，又,两者矛盾，故假设错误。从而中至少有一个大于0.

    （1） ①

    ②

    ③

    ①+②+③得

    即

    当且仅当时，取“=”

    （2）假设都不大于0

    则

    又

    与（1）式矛盾，故假设错误

    从而中至少有一个大于0

    考点：综合法，反证法

     

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