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    3．下列不等式一定成立的是（　　）
    A．sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2B．x2+4≥4|x|C．lg（x2+1）＞lg（2x）D．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$＞$\frac{2}{\sqrt{ab}}$

    分析 利用基本不等式的性质即可判断出正误．

    解答 解：A．当sinx＜0时不成立；
    B．∵（|x|-2）2≥0，∴x2+2≥4|x|，正确；
    C．当x=1时，lg（x2+1）=lg（2x），因此不正确；
    D．当a=b＞0时，$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=$\frac{2}{\sqrt{ab}}$，因此不正确．
    故选：B．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    13．已知圆C经过坐标原点O，A（6，0），B（0，8）．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过点P（0，-1）且斜率为k的直线l和圆C相切，求直线l的方程．

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    14．抛物线x2=ay（a∈R）的焦点坐标为（　　）
    A．（$\frac{a}{2}$，0）B．（$\frac{a}{4}$，0）C．（0，$\frac{a}{2}$）D．（0，$\frac{a}{4}$）

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    11．已知圆P与直线x=-1相切，且经过（1，0），设点P的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）点A的坐标为（2，1），点B在曲线C上运动，求线段AB中点的轨迹方程．

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    18．将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接等工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（　　）
    A．240B．300C．150D．180

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    8．若函数f（x）=21n（x+1）-1nax在其定义域内有且只有一个零点，则实数a的取值集合为（　　）
    A．|4|B．（-∞，4]C．（-∞，0）D．（-∞，0）∪{4}

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    15．已知函数f（x）=|x-1|+|x+2|
    （Ⅰ）作出函数f（x）的图象（不要求写作法）；
    （Ⅱ）若不等式9a2+1≥|a|f（x）对a∈（-∞，0）∪（0，+∞）恒成立，求实数x的取值范围．

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    12．命题“?x0∈（0，+∞），x${\;}_{0}^{2}$=x0-1”的否定是（　　）
    A．?x∈（0，+∞），x2≠x-1B．?x∈（0，+∞），x2=x-1
    C．?x0∉（0，+∞），x${\;}_{0}^{2}$≠x0-1D．?x0∈（0，+∞），x${\;}_{0}^{2}$≠x0-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知α、β∈（0，π），且tanα，tanβ是方程x2+5x+6=0的两根．
    （1）求α+β；
    （2）求cos（α-β）的值．

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