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    (本题满分14分)
    在平面直角坐标系中，设点(1，0)，直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点, .
    (Ⅰ)求动点的轨迹的方程；
    (Ⅱ)记的轨迹的方程为，过点作两条互相垂直的曲线的弦、，设、 的中点分别为．求证：直线必过定点．

    （1）
    （2）直线恒过定点．
    解：(Ⅰ)依题意知，直线的方程为：．点是线段的中点，且⊥，∴是线段的垂直平分线．
    ∴是点到直线的距离．
    ∵点在线段的垂直平分线，∴．
    故动点的轨迹是以为焦点，为准线的抛物线，其方程为：．
    (Ⅱ)设，，直线AB的方程为
    　则
    （1）—（2）得，即，
    代入方程，解得．      
    所以点Ｍ的坐标为．
    同理可得：的坐标为．
    直线的斜率为，方程为
    ，整理得，
    显然，不论为何值，均满足方程，
    所以直线恒过定点．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本小题满分12分)
    已知点，一动圆过点且与圆内切，
    (1)求动圆圆心的轨迹的方程；
    (2)设点，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；
    (3)在的条件下，设△的面积为(是坐标原点，是曲线上横坐标为的点)，以为边长的正方形的面积为．若正数满足，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知，点满足，记点的轨迹为.
    （Ⅰ）求轨迹的方程；
    （Ⅱ）过点F2（1，0）作直线l与轨迹交于不同的两点A、B，设，若的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）为了迎接2010年在广州举办的亚运会，我市某体校计划举办一次宣传活动，届时将在运动场的一块空地ABCD（如图）上摆放花坛，已知运动场的园林处（P点）有一批鲜花，今要把这批鲜花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去，且PA="200" m，PB="300" m，∠APB=60°.
     
    （1）试求A、B两点间的距离；
    （2）能否在空地ABCD中确定一条界线，使位于界线一侧的点，沿道路PA送花较近；而另一侧的点，沿道路PB送花较近？如果能，请说出这条界线是一条什么曲线，并求出其方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足。
    （1）求动点的轨迹方程；
    （2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使为的中点，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图：平面直角坐标系中为一动点，，，.
    (1)求动点轨迹的方程；
    (2)过上任意一点向作
    两条切线、，且、交轴于、，
    求长度的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定长为3的线段两端点分别在轴，轴上滑动，在线段上，且
    （1）求点的轨迹的方程．
    （2）设过且不垂直于坐标轴的直线交轨迹与两点．问：线段上是否存在一点,使得以为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程mx+ny2=0与mx2+ny2=1(mn≠0)在同一坐标系中的图象大致是                  (     )

    A                   B                    C                   D

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若圆方程为，圆方程为，则方程表示的轨迹是
    A．经过两点的直线B．线段的中垂线
    C．两圆公共弦所在的直线D．一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等

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