Question

8．已知$\overrightarrow{OA}$=（1，3），$\overrightarrow{OB}$=（-1，1），$\overrightarrow{OC}$=（5，-1），则△ABC经向量$\overrightarrow{a}$=（2，1）平移后得三角形A′B′C′，求$\overrightarrow{OA′}$+$\overrightarrow{OB′}$+$\overrightarrow{OC′}$．

Answer 1

分析 利用$\overrightarrow{O{A}^{′}}$=$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{a}$=（3，4），同理可得$\overrightarrow{OB′}$，$\overrightarrow{OC′}$．

解答 解：$\overrightarrow{O{A}^{′}}$=$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{a}$=（3，4），
同理可得$\overrightarrow{OB′}$=（1，2），$\overrightarrow{OC′}$=（7，0）．
∴$\overrightarrow{OA′}$+$\overrightarrow{OB′}$+$\overrightarrow{OC′}$=（3，4）+（1，2）+（7，0）=（11，6）．

点评 本题考查了向量的三角形法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．