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    已知实数x满足x2-2x(sin
    xπ
    2
    )+1=0    ，则x的取值集合为
     
    ．
    考点：函数的零点
    专题：函数的性质及应用
    分析：x可看作函数y=sin
    πx
    2
    与y=
    1
    2
    （x+
    1
    x
    ）图象交点的横坐标，作图可得．
    解答： 解：x2-2x(sin
    xπ
    2
    )+1=0    可化为sin
    πx
    2
    =
    1
    2
    （x+
    1
    x
    ），
    x可看作函数y=sin
    πx
    2
    与y=
    1
    2
    （x+
    1
    x
    ）图象交点的横坐标，
    由图象可知x的取值集合为：{-1，1}
    故答案为：{-1，1}
    点评：本题考查函数的零点，数形结合是解决问题的关键，属中档题．
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    已知向量
    a
    =（-1，3），向量
    b
    =（2，4），则
    a
    +
    b
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x ，x≤1
    log
    1
    2
    x ，x＞1
    ，则f（f（2））等于
     
    ．

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    化简|x+1|+|x-3|=
     
    ．

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    设全集U=R，集合A={x|2＜x≤4}，B={3，4}，则A∩（∁UB）=
     
    ．

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    （几何证明选讲）已知AP是圆O的切线，AC是圆O的割线，与圆交于B，C两点，点M是弦BC的中点，若圆心O在∠PAB的内部，如图，则∠OAM+∠APM的大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		1-(x-1)2
    ，0≤x＜2
    f(x-2)，x≥2
    ，若对于正数kn（n∈N*），直线y=knx与函数y=f（x）的图象恰有2n+1个不同交点，则数列{kn2}的前n项和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，椭圆C与过原点的直线相交于A、B两点，连接AF、BF，若|AB|=8，|BF|=4，且cos∠ABF=
    1
    2
    ，则椭圆C的离心率是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    		3
    3
    D、
    		3
    -1

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