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    （本小题满分12分）在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.

    （1）求an和bn；

    （2）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率．

     

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）先根据条件求出公差和公比，即可求出通项；

    （2）先根据第一问的结果把基本事件都写出来，再找到满足要求的即可求出结论．

    试题解析：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为

    则

    得：

    （2），各随机抽取一项写出相应的基本事件有

    共个

    符合题意有共个

    这两项的值相等的概率为

    考点：1.等差数列与等比数列的综合；2．列举法计算基本事件数及事件发生的概率．

     

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    （2）若,求的周长的取值范围．

     

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    已知集合A= ，，则

    A． B． C． D．

     

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    函数（）的图象如右图所示，为了得到的图像，可以将的图像

    A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度

    C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

     

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    （本小题满分14分）若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数）．

    （1）求的极值；

    （2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

     

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    在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：

    （1）对任意，； （2）对任意，.

    则函数的最小值为

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省福州市高三上学期第三次质检文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取两个数，分别有下列事件：①恰有一个是奇数或恰有一个是偶数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.其中为互斥事件的是

    A．① B．②④ C．③ D．①③

     

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知，则函数的单调递减区间是 .

     

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省等三校高三上学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若函数：，则函数在的切线方程为 ．

     

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