①由“若”类比“若
为三个向量,则
”;②设圆
与坐标轴的4个交点分别为A (x1,0)、B (x2,0)、C (0,y1)、D (0,y2),则
;③在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”;④在实数列
中,已知a1 = 0,
,则
的最大值为2.上述四个推理中,得出的结论正确的是_____________(写出所有正确结论的序号).
②③④
解析试题分析:①由“若”类比“若
为三个向量,则
”,此结论错误,
表示与
共线的向量,
表示与
共线的向量,不一定相等;②设圆
与坐标轴的4个交点分别为A (x1,0)、B (x2,0)、C (0,y1)、D (0,y2),则
,正确。因为
,同理,
,所以
;③在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”,正确;④在实数列
中,已知a1 = 0,
,则
的最大值为2,正确。记
,
则所有的情况为共六种,易得
的最大值为2。
考点:类比推理;平面向量数量积的性质;圆的一般式方程;数列的应用。
点评:本题考查类比推理归纳推理,本题解题的关键是正确理解类比和归纳的含义,注意本题所包含的四个命题都要正确解出才能做对本题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
以下命题:①若,则
∥
;②
=(-1,1)在
=(3,4)方向上的投影为
;③若△ABC中,a="5,b" ="8,c" =7,则
·
=20;④若非零向量
、
满足
,则
.其中所有真命题的标号是
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的________条件.(填充分必要条件,充分不必要条件,必要不充分条件,既不充分又不必要条件之一)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
下列四个命题:
①若,则
;
②,
的最小值为
;
③椭圆比椭圆
更接近于圆;
④设为平面内两个定点,若有
,则动点
的轨迹是椭圆;
其中真命题的序号为________________.(写出所有真命题的序号)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
给出下列四个命题:
(1)方程表示双曲线的一部分;
(2)动点到两个定点的距离之和为定长,则动点的轨迹为椭圆;
(3)动点与点
的距离比它到直线
的距离小1的轨迹方程是
;
(4)若双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界),若点
在“上”区域内,则双曲线的离心率
的取值范围是
.其中所有正确命题的序号是 .
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
给出下列命题:
①存在实数,使得
;
②函数的图象向右平移
个单位,得到
的图象;
③函数是偶函数;
④已知是锐角三角形ABC的两个内角,则
。
其中正确的命题的个数为
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
若、
为两条不重合的直线,
、
为两个不重合的平面,给出下列命题
①若、
都平行于平面
,则
、
一定不是相交直线;②若
、
为都垂直于平面
,则
、
一定是平行直线;③已知
、
互相垂直,
、
互相垂直,若
;④
、
在平面
内的射影互相垂直,则
、
互相垂直。其中的假命题的序号是 .
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com