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a
=(1,2x),
b
=(4,-x),则“
a
b
的夹角为锐角”是“0≤x<
2
”的
 
条件.(从充分性和必要性两个方面作答)
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据平面向量的应用以及充分条件和必要条件的定义即可得到结论.
解答: 解:若
a
b
的夹角为锐角的充要条件是
a
b
>0,且
a
b
不同向,由
a
b
>0得4-2x2>0,解得-
2
<x<
2

a
b
同向共线,则x=0,
则“
a
b
的夹角为锐角”是“0≤x<
2
”的 既不充分也不必要条件,
故答案为:既不充分也不必要条件
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据平面向量的数量积的应用是解决本题的关键.
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直线y=-x+b与5x+3y-31=0的交点在第一象限,则b的取值范围是
 

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已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),设
a
=
AB
b
=
AC
,若向量k
a
+
b
与k
a
-2
b
互相垂直,则k的值为
 

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已知向量
a
=(1,2),
b
=(-1,3),
c
=t
a
+(1-t)
b
,若
b
c
,则t=
 

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在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=1,∠A=120°,则
AB
DB
=
 

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6个人排成一行,其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有(  )
A、
A
4
4
A
2
3
B、
A
4
4
C
2
5
C、
A
4
4
A
2
5
D、44
A
2
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a=log0.31.8,b=log0.32.7,c=0.8-0.1,则(  )
A、a<b<c
B、b<a<c
C、b<c<a
D、c<a<b

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