精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
14.不等式1≤|x+2|≤5的解集为[-7,-3]∪[-1,3].

分析 不等式是双向绝对值不等式,分成不等式组进行计算即可得到答案.

解答 解:由1≤|x+2|≤5
可得:$\left\{\begin{array}{l}{1≤|x+2|}\\{|x-2|≤5}\end{array}\right.$
不等式1≤|x+2|,解得:x≥-1或x≤-3
不等式5≥|x+2|,解得:-7≤x≤3
∴不等式组的解集为{x|-7≤x≤-3或-1≤x≤3}

点评 本题是一道双向绝对值不等式,要分成不等式组进行解决.属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.已知圆C的方程为x2+y2=4.
(1)求过点P(1,2)且与圆C相切的直线l的方程;
(2)直线l过点P(1,2),且与圆C相交于A,B两点,若|AB|=2$\sqrt{3}$,求直线l的方程;
(3)圆C上有一动点M(x0,y0),N(0,y0),若Q为MN的中点,求点Q的轨迹方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

5.在△ABC中,内角A,B,C的对边依次为a,b,c,若a=3,$b=\sqrt{3}$,$A=\frac{π}{3}$,则角B=$\frac{π}{6}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地,则A、C两地相距40海里.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.在极坐标系下,点$A(2,\frac{3π}{4})$到直线l:ρcos(θ-$\frac{π}{4}$)=$\frac{\sqrt{2}}{2}$的距离为(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C.$2-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D.$2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.函数f(x)=x2cosx 导数为f′(x),则f′(x)=2xcosx-x2sinx.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.在△ABC中,角A、B、C对应的边分别为a、b、c,4sin2$\frac{A+C}{2}-cos2B=\frac{7}{2}$
(Ⅰ)求角B的度数   
(Ⅱ)若b=$\sqrt{3}$,a+c=3,求a和c的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.函数f(x)=(x2+4x+4)$\sqrt{1-2x}$的所有极值的和为4.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,右顶点为A,上顶点为B.
(1)若2AB=$\sqrt{3}$F1F2,求椭圆的离心率;
(2)在(1)的条件下,设P为椭圆上异于其顶点的一点,以线段PB为直径的圆C过点F1,经过原点O的直线l与圆C相切,求直线l的方程.

查看答案和解析>>

同步练习册答案