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    17．已知球O的内接圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则球O的表面积为8π．

    分析 圆柱底面直径为2，根据球O的内接圆柱的轴截面是边长为2的正方形，确定球的半径，进而可得球的表面积．

    解答 解：由题意得，圆柱底面直径为2，球的半径为R，
    由于球O的内接圆柱的轴截面是边长为2的正方形，
    则圆柱的轴截面的对角线即为球的直径，
    即$\sqrt{2}$×2=2R，∴R=$\sqrt{2}$
    ∴球的表面积=4πR2=8π，
    故答案为：8π．

    点评 本题考查球内接多面体与球的表面积的计算，正确运用公式是关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    7．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$，设f（n）=an（n∈N+），求证：$\frac{1}{2}$≤an＜1．

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    8．已知过原点O的动直线l与圆C：（x+1）2+y2=4交于A、B两点．
    （Ⅰ）若|AB|=$\sqrt{15}$，求直线l的方程；
    （Ⅱ）x轴上是否存在定点M（x0，0），使得当l变动时，总有直线MA、MB的斜率之和为0？若存在，求出x0的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．4个半径为1的球两两相切，该几何体的外切正四面体的高是4+$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．为了解某班学生喜爱体育运动是否与性别相关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
    喜爱体育运动不喜爱体育运动合计
    男生5
    女生10
    合计50
    已知在全部女生中随机调查2人，恰好调查到的2位女生都喜爱体育运动的概率为$\frac{3}{20}$
    （1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）
    （2）能偶在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱体育运动与性别有关？说明你的理由；
    下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如表：
    年龄[5，15）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）
    频数510151055
    支持“生育二胎”4512821
    （1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有的99%把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：
    （2）若对年龄在[5，15），[35，45）的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人不支持“生育二胎”人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望；
    年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计
    支持a=c=
    不支持b=d=
    合计
    参考数据：
    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+\\;b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知直线l：mx+$\sqrt{2}$ny=2与圆O：x2+y2=1交于A、B两点，若△AOB为直角三角形，则点M（m，n）到点P（-2，0）、Q（2，0）的距离之和（　　）
    A．最大值为6$\sqrt{2}$B．最小值为3$\sqrt{2}$C．是一个常数4$\sqrt{3}$D．是一个常数4$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知球O的半径为R，A，B，C三点在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为$\frac{1}{2}$R．AB=AC=2，∠BAC=120°，则球O的表面积为（　　）
    A．$\frac{16}{9}$πB．$\frac{16}{3}$πC．$\frac{64}{9}$πD．$\frac{64}{3}$π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BD}$=0，沿BD将四边形折成直二面角A-BD-C，且2|$\overrightarrow{AB}$|2+|$\overrightarrow{BD}$|2=8，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为8π．

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