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    2．为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如表：
    年龄[5，15）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）
    频数510151055
    支持“生育二胎”4512821
    （1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有的99%把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：
    （2）若对年龄在[5，15），[35，45）的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人不支持“生育二胎”人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望；
    年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计
    支持a=c=
    不支持b=d=
    合计
    参考数据：
    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+\\;b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

    分析 （Ⅰ）根据统计数据，可得2×2列联表，根据列联表中的数据，计算K2的值，即可得到结论；
    （Ⅱ）ξ的可能取值有0，1，2，3，求出相应的概率，可得ξ的分布列及数学期望．

    解答 解：（Ⅰ）2×2列联表

    年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数 合计
    支持a=3c=29  32
    不支持b=7d=11  18
    合  计1040  50
    …（2分）
    ${K^2}=\frac{{50×{{（3×11-7×29）}^2}}}{{（{3+7}）（{29+11}）（{3+29}）（{7+11}）}}≈6.27$＜6.635…（4分）
    所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异．…（5分）
    （Ⅱ）ξ所有可能取值有0，1，2，3，…（6分）
    $P（ζ=0）=\frac{C_4^2}{C_5^2}•\frac{C_8^2}{{C_{10}^2}}=\frac{6}{10}×\frac{28}{45}=\frac{84}{225}$，$P（{ζ=1}）=\frac{C_4^1}{C_5^2}×\frac{C_8^2}{{C_{10}^2}}+\frac{C_4^2}{C_5^2}×\frac{C_8^1C_2^1}{{C_{10}^2}}=\frac{4}{10}×\frac{28}{45}+\frac{6}{10}×\frac{16}{45}=\frac{104}{225}$，$P（{ζ=2}）=\frac{C_4^1}{C_5^2}×\frac{C_8^1C_2^1}{{C_{10}^2}}+\frac{C_4^2}{C_5^2}×\frac{C_2^2}{{C_{10}^2}}=\frac{4}{10}×\frac{16}{45}+\frac{6}{10}×\frac{1}{45}=\frac{35}{225}$，$P（ζ=3）=\frac{C_4^1}{C_5^2}•\frac{C_2^2}{{C_{10}^2}}=\frac{4}{10}×\frac{1}{45}=\frac{2}{225}$，…（10分）
    所以ξ的分布列是
    ξ0123
    P$\frac{84}{225}$$\frac{104}{225}$$\frac{35}{225}$$\frac{2}{225}$
    所以ξ的期望值是$Eζ=0+\frac{104}{225}+\frac{70}{225}+\frac{6}{225}=\frac{4}{5}$．…（12分）

    点评 本题考查独立性检验，考查离散型随机变量的分布列与期望，考查学生的阅读与计算能力，属于中档题．

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