Question

11．变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，目标函数z=2x+y，则z的最小值是（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． 0
• C． 1
• D． -1

Answer 1

分析 先画出满足条件的平面区域，将z=2x+y变形为：y=-2x+z，平移直线得直线过A点时，z取得最小值，求出即可．

解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由z=2x+y得：y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，显然直线过A点时，z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2=0}\\{x+y=0}\end{array}\right.$，解得：A（-1，1），
∴z_最小值=-1，
故选：D．

点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道基础题．