练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合A={x|（x-a）（x-1）＜0}，B={x|0＜x＜4}，且A⊆B，求实数a的取值范围．
    考点：集合的包含关系判断及应用
    专题：计算题,集合
    分析：由题意可知，要对a进行讨论，以确定集合A，再由A⊆B求实数a的取值范围．
    解答： 解：∵A={x|（x-a）（x-1）＜0}，B={x|0＜x＜4}，
    又∵A⊆B，
    ∴①当a=1时，A=Φ，成立．
    ②当a＜1时，A={x|a＜x＜1}，
    则0≤a＜1，
    ③当a＞1时，A={x|1＜x＜a}，
    则1＜a≤4，
    综上所述，0≤a≤4．
    实数a的取值范围为[0，4]．
    点评：本题考查了分类讨论的思想，学生学习时要注意为什么要讨论，以什么为标准进行讨论．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率e=2，过双曲线上一点M作直线MA，MB，交双曲线于A，B两点，且斜率分别为k1，k2，若直线AB过原点，则k1•k2的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数，f（x）=x2+lnx-ax．
    （Ⅰ）当a=3时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）在（0，1）上有极值，求a的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，设g（x）=1+x|x-a|（1≤x≤3），求函数g（x）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把下列方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：
    （1）
    x=4cosϕ
    y=4sinϕ
    （ϕ为参数）；       
    （2）ρ2=
    12
    3cos2θ+4sin2θ
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，10}的若干个不同的五元子集满足：S中的任何两个元素至多出现在两个不同的五元子集中，问：至多有多少个五元子集？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（m2-m-1）x m2+m-3是幂函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）是增函数，求f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log
    1
    2
    （x2-ax+2）
    （1）a=3，求函数的定义域和值域．
    （2）求实数a的取值范围，使得f（x）在（3，+∞）上是单调减函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：x（x-1）＜x（2x-3）+2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某程序框图如图所示，若输入一个小于10的正整数n，则该程序运行后输出n的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案