Question

10．学校拟安排六位老师至5 月1日至5月3日值班，要求每人值班一天，每天安排两人，若六位老师中王老师不能值5月2日，李老师不能值5月3日的班，则满足此要求的概率为$\frac{7}{15}$．

Answer 1

分析 六位老师值班每天两人的排法有$C_6^2C_4^2C_2^2=90$种，求出满足要求的排法有42种，即可求出概率．

解答 解：六位老师值班每天两人的排法有$C_6^2C_4^2C_2^2=90$种，满足要求的排法有：第一种情况，王老师和李老师在同一天值班，则只能排在5月1号，有$C_4^2=6$种；第二种情况，王老师和李老师不在同一天值班，有$C_4^1C_3^1=36$种，故共有42种．因此满足此要求的概率$P=\frac{42}{90}=\frac{7}{15}$．
故答案为$\frac{7}{15}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的灵活运用．