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    5．表面积为24的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为（　　）
    A．12πB．$4\sqrt{3}π$C．$\frac{8}{3}$πD．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$π

    分析 由正方体的表面积为24，得到正方体的棱长，求出正方体的体对角线的长，就是球的直径，求出球的体积即可．

    解答 解：表面积为24的正方体的棱长为：2，正方体的体对角线的长为：2$\sqrt{3}$，就是球的直径，
    ∴球的体积为：S=$\frac{4}{3}$π（$\sqrt{3}$）3=4$\sqrt{3}$π．
    故选：C．

    点评 考查球的体积表面积，正方体的外接球的知识，仔细分析，找出二者之间的关系：正方体的对角线就是球的直径，是解题关键，本题考查转化思想，是中档题．

    练习册系列答案
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    20．某化工厂从今年一月起，若不改善生产环境，按生产现状，每月收入为70万元，同时将受到环保部门的处罚，第一个月罚3万元，以后每月增加2万元．如果从今年一月起投资500万元添加回收净化设备（改造设备时间不计），一方面可以改善环境，另一方面也可以大大降低原料成本．据测算，添加回收净化设备并投产后的前5个月中的累计生产净收入g（n）是生产时间n个月的二次函数g（n）=n2+kn（k是常数），且前3个月的累计生产净收入可达309万，从第6个月开始，每个月的生产净收入都与第5个月相同．同时，该厂不但不受处罚，而且还将得到环保部门的一次性奖励100万元．
    （1）求前8个月的累计生产净收入g（8）的值；
    （2）问经过多少个月，投资开始见效，即投资改造后的纯收入多于不改造时的纯收入．

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    17．已知函数f（x）=|2x-1|+|x+a|．
    （Ⅰ）当a=1时，求y=f（x）图象与直线y=3围成区域的面积；
    （Ⅱ）若f（x）的最小值为1，求a的值．

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    14．已知圆C：（x-a）2+（y-b）2=2，圆心C在曲线y=$\frac{1}{x}$（x∈[1，2]）上．则ab=1，直线l：x+2y=0被圆C所截得的长度的取值范围是[$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{2\sqrt{10}}{5}$]．

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    A．五寸B．二尺五寸C．三尺五寸D．一丈二尺五寸

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