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    （1）已知|x-4|+|3-x|＜a若不等式的解集为空集，求a的范围
    （2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥
    1
    3
    ．
    考点：不等式的证明
    专题：不等式的解法及应用
    分析：（1）利用绝对值三角不等式求出左侧部分的最小值，然后转化求出a的范围．
    （2）利用已知条件求出1的平方，利用重要不等式求出结果即可．
    解答： （1）解：∵|x-4|+|3-x|≥|（x-4）+（3-x）|=1，
    又|x-4|+|3-x|＜a若不等式的解集为空集，
    ∴a≤1…（5分）
    （2）证明：由a+b+c=1，得1=（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≤3（a2+b2+c2）
    ∴a2+b2+c2≥
    1
    3
    ．（当且仅当a=b=c时取等号） …（10分）
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，不等式的证明，考查分析问题解决问题的能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．下列四个命题中，正确的是（　　）
    A、α∥β，m?α，n?β，则m∥n
    B、α⊥β，m⊥β，则m∥α或m?α
    C、α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n
    D、α∥β，m⊥β，n⊥α，则m∥n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+3x|x-a|，其中a∈R，设a≠0，函数f（x）在开区间（m，n）上既有最大值又有最小值，求m、n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E为AA1的中点．
    （1）求证：B1C1⊥CE；
    （2）求二面角B1-CE-C1大小的余弦值；
    （3）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
    		2
    6
    ，求线段AM的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，4Sn=an2+2an-3，若a1，a2，a3成等比数列，且n≥3时，an＞0
    （1）求证：当n≥3时，{an}成等差数列；
    （2）求{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点M（
    		6
    ，1），离心率为
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）已知点P（
    		6
    ，0），若A，B为已知椭圆上两动点，且满足
    PA
    •
    PB
    =-2，试问直线AB是否恒过定点，若恒过定点，请给出证明，并求出该定点的坐标；若不过，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
    1
    4
    （an+1）2（n∈N*）．
    （1）求a1、a2；
    （2）求证：数列{an}是等差数列；
    （3）令bn=an-19，问数列{bn}的前多少项的和最小？最小值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△OAB中，∠AOB=120°，OA=OB=2
    		3
    ，边AB的四等分点分别为A1，A2，A3，A1靠近A，执行如图算法后结果为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱锥P-ABC的高为2，侧棱与底面所成的角为45°，则点A到侧面PBC的距离是（　　）
    A、
    		5
    B、2
    		2
    C、
    		2
    D、
    6
    		5
    5

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