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    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且（a+b+c）（a-b+c）=3ac，则tanB=（　　）
    A、2+
    		3
    B、
    		3
    C、1
    D、2-
    		3
    考点：余弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，整理得到关系式，再利用余弦定理表示出cosB，将得出关系式代入求出cosB的值，进而求出B的度数，即可确定出tanB的值．
    解答： 解：由（a+b+c）（a-b+c）=3ac，得：（a+c）2-b2=3ac，
    整理得：a2+c2-b2=ac，
    ∴cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    1
    2
    ，
    ∴B=
    π
    3
    ，
    则tanB=
    		3
    ．
    故选：B．
    点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    ．

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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是B1C1的中点，则异面直线DC1与BE所成角的余弦值为（　　）
    A、
    2
    		5
    5
    B、
    		10
    5
    C、-
    		10
    5
    D、-
    2
    		5
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，且a+2b=10，则2ab的最大值为（　　）
    A、25
    B、
    25
    2
    C、
    5
    		2
    D、
    10
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图都为全等的等腰直角三角形（如图所示），如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的外接球的体积为（　　）
    A、3π
    B、
    		3
    2
    π
    C、12π
    D、
    3+
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
    1
    2
    ，则面SCD与面SBA所成二面角的正切值为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		3
    2
    C、2
    D、
    		5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，下列命题正确的是（　　）
    A、双曲线的焦点到渐近线的距离为a
    B、若|PF1|=e|PF2|，则e的最大值为
    		3
    C、△PF1F2的内切圆的圆心的横坐标为b
    D、若∠F1PF2的外角平分线交x轴与M，则
    |MF1|
    |PF1|
    =e．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人从4门课程中各选修1门，则甲、乙所选的课程不相同的选法共有（　　）
    A、6种B、12种
    C、30种D、36种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA=AD=2，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AB，BC的中点，则PE与FD所成角的余弦值为（　　）
    A、-
    2
    5
    B、-
    1
    2
    C、
    2
    5
    D、
    1
    2

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