Question

3．有下列三个集合：
①{x|y=x²+1，y≥1，y∈R}；②{y|y=x²+1，x∈R}；③{（x，y）|y=x²+1}；
（1）它们是不是相同的集合？
（2）它们的各自含义是什么？

Answer 1

分析 根据集合中的代表元素，即可得出结论．

解答 解：（1）①{x|y=x²+1，y≥1，y∈R}=[0，+∞）；②{y|y=x²+1，x∈R}=[1，+∞）；③{（x，y）|y=x²+1}是点集，它们不是相同的集合；
（2）①{x|y=x²+1，y≥1，y∈R}表示函数的定义域；②{y|y=x²+1，x∈R}，表示函数的值域；③{（x，y）|y=x²+1}表示点的集合．

点评 本题考查集合的含义，考查学生的计算能力，比较基础．