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1.下列函数中,y的最小值为4的是(  )
A.$y=x+\frac{4}{x}$B.$y=sinx+\frac{4}{sinx}(0<x<π)$
C.$y={log_2}x+\frac{4}{{{{log}_2}x}}$D.$y={e^x}+\frac{4}{e^x}$

分析 根据基本不等式,以及基本的应用条件一正二定三相等,即可判断.

解答 解:对于A,x≠0,y无最小值,
对于B.若最小值为4,则sin2x=4,即sinx=2,显然不成立,
对于C,log2x的值域为R,故无最小值,
对于D,因为ex>0,所以ex+$\frac{4}{{e}^{x}}$≥4,当且仅当x=ln2时取等号,故D成立,
故选:D

点评 本题考查了基本不等式的应用,关键是掌握一正二定三相等,属于基础题.

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