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    【题目】如图，在△ABC中，AB=2， cos2B+5cosB﹣ =0，且点D在线段BC上．
    （1）若∠ADC= ，求AD的长；
    （2）若BD=2DC， =4 ，求△ABD的面积．

    【答案】
    （1）解：由 ，可得3cos2B+5cosB﹣2=0，

    所以 或cosB=﹣2（舍去）

    所以

    因为 ，所以

    由正弦定理可得： ，所以


    （2）解：由BD=2DC，得 ，所以

    因为 ，AB=2，所以

    由余弦定理AC2=AB2+BC2﹣2ABBCcosB可得BC=6或 （舍去）

    所以：BD=4，

    所以


    【解析】（1）由 ，可得3cos2B+5cosB﹣2=0，求出sinB，再利用正弦定理求得AD；（2）由BD=2DC，得 ，及 ，利用 ，得AC 由余弦定理AC2=AB2+BC2﹣2ABBCcosB可得BC、BD=4，再求面积．

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    （1）判断此函数的奇偶性，并说明理由；
    （2）判断此函数在[ ，+∞）的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
    （3）求出f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a），并求g（a）的值域．

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    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）≤2的解集；
    （Ⅱ）若f（x）≤|2x+1|的解集包含集合[ ，1]，求实数a的取值范围．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
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    【题目】将函数y=sin（x+ ）cos（x+ ）的图象沿x轴向右平移 个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的取值不可能是（ ）
    A.
    B.﹣
    C.
    D.

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    【题目】在△ABC中，D在AB上，AD：DB=1：2，E为AC中点，CD、BE相交于点P，连结AP．设 =x +y （x，y∈R），则x，y的值分别为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知函数 ，函数f（x）的图象记为曲线C．
    （1）若函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，求c的取值范围；
    （2）若函数y=f（x）﹣m有两个零点α，β（α≠β），且x=α为f（x）的极值点，求2α+β的值；
    （3）设曲线C在动点A（x0 ， f（x0））处的切线l1与C交于另一点B，在点B处的切线为l2 ， 两切线的斜率分别为k1 ， k2 ， 是否存在实数c，使得 为定值？若存在，求出c的值；若不存在，说明理由．

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    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1=1，an≠0，2anan+1=tSn﹣2，其中t为常数． （Ⅰ）设bn=an+1+an ， 求证：{bn}为等差数列；
    （Ⅱ）若t=4，求Sn ．

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    【题目】要测量电视塔AB的高度，在C点测得塔顶的仰角是45°，在D点测得塔顶的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度是（ ）
    A.30m
    B.40m
    C. m
    D. m

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