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    5．已知两点A（1，2）．B（2，1）在直线mx-y+1=0的异侧，则实数m的取值范围为（　　）
    A．（-∞，0）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

    分析 根据题意，分析可得（1×m-2+1）（2×m-1+1）＜0，化简并解可得m的取值范围，即可得答案．

    解答 解：根据题意，两点A（1，2）．B（2，1）在直线mx-y+1=0的异侧，
    必有（1×m-2+1）（2×m-1+1）＜0，
    即（m-1）（2m）＜0，
    解可得0＜m＜1；即m的取值范围是（0，1）；
    故选：C．

    点评 本题考查二元一次不等式表示平面区域的问题，关键是将原问题转化为不等式问题．

    练习册系列答案
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    16．某次市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如图所示（由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布），则由图中曲线可得下列说法中正确的一个是（　　）
    A．甲、乙、丙的总体的平均数不相同B．乙科总体的标准差及平均数都居中
    C．丙科总体的平均数最小D．甲科总体的标准差最小

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    13．已知曲线y=$\frac{{x}^{2}}{2}$-3lnx的一条切线的与直线x+2y+10=0垂直，则切点的横坐标为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．2C．1D．3

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    20．（1）已知sin4θ+cos4θ=$\frac{5}{9}$，求sin2θ的值；
    （2）化简：sin40°（tan10°-$\sqrt{3}$）

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    10．已知⊙C：x2+y2-2x-4y-20=0，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．
    （1）求证：直线l与⊙C恒有两个交点；
    （2）若直线l与⊙C的两个不同交点分别为A，B．求线段AB中点P的轨迹方程，并求弦AB的最小值．

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    17．若直线l过抛物线x2=-8y的焦点F，且与双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}=1$在一、三象限的渐近线平行，则直线l截圆${（{x-4\sqrt{3}}）^2}+{y^2}=4$所得的弦长为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．（1）若cos$（{\frac{π}{4}+x}）$=$\frac{3}{5}$，$\frac{17}{12}$π＜x＜$\frac{7}{4}$π，求$\frac{{sin2x+2si{n^2}x}}{1-tanx}$的值．
    （2）已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x-1（x∈R），若f（x0）=$\frac{6}{5}$，x0∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，求cos2x0的值．

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    15．某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽80名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从31～40这10个数中取的数是39，则在第1小组1～10中随机抽到的数是9．

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