Question

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，2，-1），向量$\overrightarrow{b}$=（0，3，-4），则向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$上的投影是2．

Answer 1

分析 利用向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$上的投影=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$，即可得出．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$上的投影=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{0+6+4}{\sqrt{{0}^{2}+{3}^{2}+（-4）^{2}}}$=2，
故答案为：2．

点评 本题考查了向量投影公式、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．