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    4．已知等比数列{an}中，a1+a3=$\frac{5}{2}，{a_2}+{a_4}=\frac{5}{4}$，则a6=$\frac{1}{16}$．

    分析 根据条件列出关于a1和q的方程组，解得即可．

    解答 解：∵a1+a3=$\frac{5}{2}，{a_2}+{a_4}=\frac{5}{4}$，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}{q}^{2}=\frac{5}{2}}\\{{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{3}=\frac{5}{4}}\end{array}\right.$，
    解得q=$\frac{1}{2}$，a1=2，
    ∴a6=2×（$\frac{1}{2}$）5=$\frac{1}{16}$，
    故答案为：$\frac{1}{16}$

    点评 本题考查等比数列的定义，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{7}{2}$B．4C．$\frac{9}{2}$D．5

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    15．在平面直角坐标系xOy中，已知圆O1：（x+1）2+y2=1和O2：（x-1）2+y2=9，动圆P与圆O1外切，与圆O2内切．
    （Ⅰ）求圆心P的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）过A（-2，0）作两条互相垂直的直线l1，l2分别交曲线E于M，N两点，设l1的斜率为k（k＞0），△AMN的面积为S，求$\frac{S}{k}$的取值范围．

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    12．在平面直角坐标系xOy中，直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{3}{5}t}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$（t为参数），与曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=4{k}^{2}}\\{y=4k}\end{array}\right.$（k为参数）交于A，B两点，求线段AB的长．

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    19．2017年郴州市两会召开前夕，某网站推出两会热点大型调查，调查数据表明，民生问题是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%，现从参与者中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65），得到的频率分布直方图如图所示：
    （Ⅰ）求出频率分布直方图中a的值，并求出这200人的平均年龄；
    （Ⅱ）现在要从年龄较小的第1组和第2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人赠送礼品，求抽取的2人中至少有人年龄在第1组的概率；
    （Ⅲ）把年龄在第1，2，3组的居民称为青少年组，年龄在第4，5组的居民称为中老年组，若选出的200人中不关注民生问题的人中老年人有10人，根据以上数据，完成以下列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为关注民生问题与年龄有关？
    关注民生不关注民生合计
    青少年组90                     30                             120                     
    中老年组701080
    合计16040200
    附：
    p（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    ${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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    9．已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
    （1）当a=-1时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=xf（x），h（x）=2ax2-（2a-1）x+a-1，若x≥1时，g（x）≤h（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    16．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为60°的直线，与抛物线分别交于A，B两点（点A在x轴上方），S△OAF=$\frac{\sqrt{3}}{4}$p2．

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    13．设x∈R，若“|x-a|＜1（a∈R）”是“x2+x-2＞0”的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）
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    12．一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表（单位：辆）：
    轿车A轿车B轿车C
    舒适型100150z
    标准型300450600
    按分层抽样的方法在这个月生产的A，B，C三类轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
    （Ⅰ）求z的值；
    （Ⅱ）分别求从B，C类轿车中抽取的车辆数．

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