Question

12．一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表（单位：辆）：

	轿车A	轿车B	轿车C
舒适型	100	150	z
标准型	300	450	600

按分层抽样的方法在这个月生产的A，B，C三类轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）分别求从B，C类轿车中抽取的车辆数．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由分层抽样原理，列出分层求出z的值；
（Ⅱ）根据分层抽样原理知，求出从B类、C类轿车中抽取的车辆数即可．

解答 解：（Ⅰ）由分层抽样原理得：
$\frac{10}{400}=\frac{50}{1600+z}$，
解得：z=400；…4分
（Ⅱ）根据分层抽样原理知，
∴从B类轿车中抽取的车辆数为50×$\frac{600}{2000}$=15，
从C类轿车中抽取的车辆数为50×$\frac{1000}{2000}$=25．…8分．

点评 本题考查了分层抽样原理的应用问题，是基础题．