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    3．当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=${（\frac{1}{a}）^x}$与y=logax的图象是（　　）
    A．B．
    C．D．

    分析 利用指数函数以及对数函数的图象与性质判断即可．

    解答 解：当0＜a＜1时，函数y=${（\frac{1}{a}）^x}$是增函数，过（0，1），函数y=logax是减函数，过（1，0）．
    由题意可得两个函数的图象是选项C．
    故选：C

    点评 本题考查指数函数与对数函数的图象与性质的应用，基本知识的考查．

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    15．在平面直角坐标系xOy中，已知圆O1：（x+1）2+y2=1和O2：（x-1）2+y2=9，动圆P与圆O1外切，与圆O2内切．
    （Ⅰ）求圆心P的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）过A（-2，0）作两条互相垂直的直线l1，l2分别交曲线E于M，N两点，设l1的斜率为k（k＞0），△AMN的面积为S，求$\frac{S}{k}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为60°的直线，与抛物线分别交于A，B两点（点A在x轴上方），S△OAF=$\frac{\sqrt{3}}{4}$p2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设x∈R，若“|x-a|＜1（a∈R）”是“x2+x-2＞0”的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-3]∪[2，+∞）B．（-∞，-3）∪（2，+∞）C．（-3，2）D．[-3，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，正四棱台ABCD-A1B1C1D1的高为2，下底面中心为O，上、下底面边长分别为2和4．
    （1）证明：直线OC1∥平面ADD1A1；
    （2）求二面角B-CC1-O的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1ABB1，且AA1=AB=2．
    （1）求证：AB⊥BC；
    （2）若∠CAB=$\frac{π}{6}$，求三棱锥B1-A1BC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率e=$\frac{1}{2}$，F、A分别是椭圆的一个焦点和顶点，P是椭圆上任意一点，则$\overrightarrow{PF}$•$\overrightarrow{PA}$的最大值为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表（单位：辆）：
    轿车A轿车B轿车C
    舒适型100150z
    标准型300450600
    按分层抽样的方法在这个月生产的A，B，C三类轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
    （Ⅰ）求z的值；
    （Ⅱ）分别求从B，C类轿车中抽取的车辆数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知数列{an}的通项公式an=11-2n，设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|，则T10的值为50．

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