Question

17．在实数集R中，已知集合$A=\{x|x\sqrt{{x^2}-4}≥0\}$和集合B={x||x-1|+|x+1|≥2}，则A∩B=（　　）

• A． {-2}∪[2，+∞）
• B． （-∞，-2）∪[2，+∞）
• C． [2，+∞）
• D． {0}∪[2，+∞）

Answer 1

分析 求出A，B中不等式的解集确定出A，B，找出A与B的交集即可．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$或x²-4=0，
∴x≥2，或x=-2
即A={-2}∪[2，+∞），
由|x-1|+|x+1|≥2，可得x∈R，
∴A∩B={-2}∪[2，+∞），
故选：A

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．