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    【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为CD、DD1的中点，则异面直线EF与A1C1所成角的余弦值为 ．

    【答案】
    【解析】解：取AD中点G，连结GF、GE
    由正方体的性质，可得EG∥A1C1 ， ∠GEF就是异面直线EF与A1C1所成角
    设正方体的棱长等于2，可得
    △GEF中，GE=GF=EF=
    ∴∠GEF=60°，得cos∠GEF=
    即异面直线EF与A1C1所成角的余弦值为
    所以答案是：
    【考点精析】认真审题，首先需要了解异面直线及其所成的角(异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系)．

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    【题目】某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：

    月平均气温x（℃）

    17

    13

    8

    2

    月销售量y（件）

    24

    33

    40

    55

    由表中数据算出线性回归方程 =bx+a中的b=﹣2，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ）件．
    A.46
    B.40
    C.38
    D.58

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    【题目】已知F1、F2分别为椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点，且离心率为 ，点A（﹣ ， ）在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的方程；
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    【题目】△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量 =（a， b）与 =（cosA，sinB）平行． （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面积．

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    【题目】若区间[x1 ， x2]的 长 度 定 义 为|x2﹣x1|，函数f（x）= （m∈R，m≠0）的定义域和值域都是[a，b]，则区间[a，b]的最大长度为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.3

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    【题目】如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，平面PAB⊥平面ABC． （Ⅰ）求直线PC与平面ABC所成角的大小；
    （Ⅱ）求二面角B﹣AP﹣C的大小．

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    【题目】已知函数f（x）=cos2x+sinx﹣1 ，则f（x）值域是 ， f（x）的单调递增区间是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= （a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2﹣n（mn＞0），给出下列四个命题： ①当b=0时，函数f（x）在（0， ）上单调递增，在（ ，+∞）上单调递减；
    ②函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称；
    ③存在实数p和q，使得p≤f（x）≤q对于任意的实数x恒成立；
    ④关于x的方程g（x）=0的解集可能为{﹣3，﹣1，0，1}．
    则正确命题的序号为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额利润资料如表：

    商品名称

    A

    B

    C

    D

    E

    销售额x/千万元

    3

    5

    6

    7

    9

    利润额y/百万元

    2

    3

    3

    4

    5

    （参考公式： = = ， = ﹣ x）
    （1）画出销售额和利润额的散点图
    （2）若销售额和利润额具有相关关系，试计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
    （3）估计要达到1000万元的利润额，销售额约为多少万元．

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